Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{60}}{2 \sqrt{27}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{60}$ và $\sqrt{27}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{3 \sqrt{\frac{60}{27}}}{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $60$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $60$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 (20)}{27}}}{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{20}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{9}}}{2}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}{2}$

Bước 3.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Bước 5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{6 \sqrt{5}}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Bước 6.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 (1)}}{2}$

Bước 6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 1}}{2}$

Bước 6.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

Bước 6.2

Chia $2 \sqrt{5}$ cho $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Bước 7.2

Chia $\sqrt{5}$ cho $1$ .

$\sqrt{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$2.23606797 \dots$