Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{9 x^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Bước 1.2

Viết lại $16 y^{2}$ ở dạng ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - {(4 y)}^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 4 y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - (4 y))}{6 x^{2} - 8 x y}$

Bước 1.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{6 x^{2} - 8 x y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x^{2} - 8 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) - 8 x y}$

Bước 2.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 8 x y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)}$

Bước 2.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x + 4 y}{2 x}$