Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (\arccos (\frac{21}{29}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{21}{29}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{21}{29})}^{2}})$ , $(\frac{21}{29}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{21}{29})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{21}{29}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{21}{29})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{21}{29}))$ là $\sqrt{\frac{400}{841}}$ .

$\sqrt{\frac{400}{841}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{400}{841}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}$ .

$\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $400$ ở dạng $20^{2}$ .

$\frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{841}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{20}{\sqrt{841}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $841$ ở dạng $29^{2}$ .

$\frac{20}{\sqrt{29^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{20}{29}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{20}{29}$

Dạng thập phân:

$0.68965517 \dots$