Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (\arcsin (\frac{7}{8}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{8})}^{2}}, \frac{7}{8})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{8})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{7}{8})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{8})}^{2}}, \frac{7}{8})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{7}{8}))$ là $\sqrt{\frac{15}{64}}$ .

$\sqrt{\frac{15}{64}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{15}{64}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{64}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

Dạng thập phân:

$0.48412291 \dots$