Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 2 \sec (\frac{1}{2} x - \frac{π}{3})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sec (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = \frac{1}{2}$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 0$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $s e c$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ của $2 \sec (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $\frac{1}{2}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Bước 3.3

$\frac{1}{2}$ xấp xỉ $0.5$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \cdot 2$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $2$ .

$4 π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{π}{3} \cdot 2$

Bước 4.4

Kết hợp $\frac{π}{3}$ và $2$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 2}{3}$

Bước 4.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

Độ lệch pha: $\frac{2 π}{3}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $4 π$

Độ lệch pha: $\frac{2 π}{3}$ ( $\frac{2 π}{3}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6