Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to 1} \sqrt{3 x - 2}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 x - 2}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 x - lim_{x \to 1} 2}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\sqrt{3 \cdot 1 - 1 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $1$ .

$\sqrt{3 - 1 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\sqrt{3 - 2}$

Bước 3.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\sqrt{1}$

Bước 3.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$