Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Bước 2

Vì hàm số $e^{6 x}$ tiến dần đến $\infty$ , hằng số dương $3$ nhân với hàm số tiến dần đến $\infty$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét giới hạn với bội số không đổi $3$ đã bị loại bỏ.

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Bước 2.2

Vì số mũ $6 x$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng $e^{6 x}$ tiến dần đến $\infty$ .

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

Bước 3

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$\infty - 1 \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\infty - 2$

Bước 3.2.2

Vô cùng cộng hoặc trừ một số là vô cùng.

$\infty$