Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{k = 1}^{25} k^{2}$

Bước 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $2$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{25 (25 + 1) (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $25$ và $1$ .

$\frac{25 \cdot 26 (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $25$ với $26$ .

$\frac{650 (2 \cdot 25 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $2$ với $25$ .

$\frac{650 (50 + 1)}{6}$

Bước 3.1.3

Cộng $50$ và $1$ .

$\frac{650 \cdot 51}{6}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $650$ với $51$ .

$\frac{33150}{6}$

Bước 3.2.2

Chia $33150$ cho $6$ .

$5525$