Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (x - 1) = \ln (4 x)$

Bước 1

Chia cả hai vế cho $2$ để loại bỏ nó từ phía trước của lôgarit.

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (4 x)}{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

$\ln (x - 1) = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Đối với các phương trình logarit, $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ sao cho $x > 0$ , $b > 0$ , và $b \neq 1$ . Trong trường hợp này, $b = e$ , $x = x - 1$ , và $y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Thay các giá trị của $b$ , $x$ và $y$ vào phương trình $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (2 x^{\frac{1}{2}})} = x - 1$