Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt[5]{\frac{x}{y}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{\frac{x}{y}}$ ở dạng ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} \log (\frac{x}{y})$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{x}{y})$ ở dạng $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{5} (\log (x) - \log (y))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- \log (y))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (y))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{5} - \frac{\log (y)}{5}$