Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$ ở dạng $\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$ .

$\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Bước 2

Viết lại $\log (6 x^{5} y^{3})$ ở dạng $\log (6 x^{5}) + \log (y^{3})$ .

$\log (6 x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Bước 3

Viết lại $\log (6 x^{5})$ ở dạng $\log (6) + \log (x^{5})$ .

$\log (6) + \log (x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6) + 5 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7 z^{2})$

Bước 6

Viết lại $\log (7 z^{2})$ ở dạng $\log (7) + \log (z^{2})$ .

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + \log (z^{2}))$

Bước 7

Khai triển $\log (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $\log (6)$ ở dạng $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

Bước 8.2

Viết lại $\log (2 (3))$ ở dạng $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

Bước 8.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - (2 \log (z))$

Bước 8.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - 2 \log (z)$