Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ ở dạng $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (c)$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\ln (a^{2} b^{3})$ ở dạng $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Bước 6

Khai triển $\ln (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Bước 7

Khai triển $\ln (b^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$