Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt{5 x})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5 x)$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (5 x)$ ở dạng $\log_{4} (5) + \log_{4} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (5)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$