Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\log_{2} (8))$

Bước 1

Logarit cơ số $2$ của $8$ là $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{3} (\log_{2} (8) = x)$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{2} (8) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$\log_{3} (2^{x} = 8)$

Bước 1.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$\log_{3} (2^{x} = 2^{3})$

Bước 1.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\log_{3} (x = 3)$

Bước 1.5

Biến $x$ bằng $3$ .

$\log_{3} (3)$

Bước 2

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$1$