Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (\frac{81}{64})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$e^{\ln ({(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{81}{64}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.4

Tính số mũ.

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{9}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{8^{1}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{9}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{8}$

Dạng thập phân:

$1.125$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{8}$