Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(6, 30)$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 6$ và $θ = 30$ vào các công thức.

$x = (6) \cos (30)$

$y = (6) \sin (30)$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 6 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (30)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = 2 (3) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (6) \sin (30)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \cdot (3 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (6) \sin (30)$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (30)$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = (6) \sin (30)$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 6 (\frac{1}{2})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 (3) (\frac{1}{2})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (3 (\frac{1}{2}))$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

$x = 3 \sqrt{3}$

$y = 3$

Bước 7

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(6, 30)$ là $(3 \sqrt{3}, 3)$ .

$(3 \sqrt{3}, 3)$