Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \ln (x - 2) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \ln (x - 2)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - \ln (x^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}) - \ln (x^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}}{x^{3}})$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

Bước 5

Nhân $\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}$ với $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x^{3} (x + 2)})$