Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 - \sqrt{- 49}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - \sqrt{- 1 (49)}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1 (49)}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{7 - i \cdot \sqrt{7^{2}}}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{7 - i \cdot 7}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Bước 2.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot 7}$

Bước 3.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + 7 i}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $7 - 7 i$ và $7 + 7 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 - 7 i}{7 + 7 i}$

Bước 4.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 i$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i)}{7 + 7 i}$

Bước 4.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (1) + 7 (- i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 + 7 i}$

Bước 4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 i}$

Bước 4.4.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 i$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 (i)}$

Bước 4.4.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (1) + 7 (i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Bước 4.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Bước 4.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - i}{1 + i}$