Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sec (x)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\sec (x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 4

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: ${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 5