Giải tích sơ cấp Ví dụ

$p (x) = x^{4} - x^{2} - 2$

Bước 1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$p (x) = {(x^{2})}^{2} - x^{2} - 2$

Bước 2

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$p (x) = u^{2} - u - 2$

Bước 3

Phân tích $u^{2} - u - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 2, 1$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$p (x) = (u - 2) (u + 1)$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$p (x) = (x^{2} - 2) (x^{2} + 1)$