Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(5, \frac{π}{3})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 5$ và $θ = \frac{π}{3}$ vào các công thức.

$x = (5) \cos (\frac{π}{3})$

$y = (5) \sin (\frac{π}{3})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = 5 (\frac{1}{2})$

$y = (5) \sin (\frac{π}{3})$

Bước 4

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{π}{3})$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = 5 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 6

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Bước 7

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(5, \frac{π}{3})$ là $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$