Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (512)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{4} (512) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (512) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 512$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(2^{2})}^{x} = 2^{9}$

Bước 4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{9}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 9$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{9}{2}$

Bước 7

Biến $x$ bằng $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{2}$

Dạng thập phân:

$4.5$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{2}$