Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt[3]{16})$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{4} (2 \sqrt[3]{2})$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (2 \sqrt[3]{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{6}$