Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b^{7} c}$ ở dạng ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

Bước 3

Viết lại $\log (b^{7} c)$ ở dạng $\log (b^{7}) + \log (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

Bước 4

Khai triển $\log (b^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (c)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$