Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} + 1})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$ ở dạng ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{5} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 1)$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{5} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3}$