Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{16} 3 i + 2$

Bước 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{k = 1}^{16} 3 i + 2 = 3 \sum_{k = 1}^{16} i + \sum_{k = 1}^{16} 2$

Bước 2

Tính $3 \sum_{k = 1}^{16} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(3) (\frac{16 (16 + 1)}{2})$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $16$ và $1$ .

$3 \frac{16 \cdot 17}{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $16$ với $17$ .

$3 (\frac{272}{2})$

Bước 2.3.3

Chia $272$ cho $2$ .

$3 \cdot 136$

Bước 2.3.4

Nhân $3$ với $136$ .

$408$

Bước 3

Tính $\sum_{k = 1}^{16} 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(2) (16)$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $16$ .

$32$

Bước 4

Cộng các kết quả của tổng.

$408 + 32$

Bước 5

Cộng $408$ và $32$ .

$440$