Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 6 \cos (π - 2 x) + 7$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 6$

$b = - 2$

$c = - π$

$d = 7$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $6$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $6 \cos (π - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $- 2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Bước 3.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 2$ và $0$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.1.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $- 2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Bước 3.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 2$ và $0$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.2.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- π}{- 2}$

Bước 4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $6$

Chu kỳ: $π$

Độ lệch pha: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: $7$

Bước 6