Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{16 x^{- 10}}{x^{6}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{16}{x^{6} x^{10}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $x^{6}$ với $x^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{16}{x^{6 + 10}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Cộng $6$ và $10$ .

${(\frac{16}{x^{16}})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{16}}{16})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{16}}{16}$ .

$\frac{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{16 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4}}{2^{1}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{x^{4}}{2}$