Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8^{6 + 3 x} = 4$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (6 + 3 x)} = 2^{2}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (6 + 3 x) = 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (6 + 3 x) = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (6 + 3 x) = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $6 + 3 x$ cho $1$ .

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = \frac{2}{3} - 6$

Bước 3.2.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 x = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$3 x = \frac{2 - 18}{3}$

Bước 3.2.5.2

Trừ $18$ khỏi $2$ .

$3 x = \frac{- 16}{3}$

Bước 3.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 x = - \frac{16}{3}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - \frac{16}{3}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - \frac{16}{3}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{16}{3}$ .

$x = - \frac{16}{3 \cdot 3}$

Bước 3.3.3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x = - \frac{16}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{16}{9}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.\overline{7}$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{7}{9}$