Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{2 x - 1} = e^{4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$e^{2 x - 1} = e^{4}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x - 1 = 4$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 4 + 1$

Bước 3.1.2

Cộng $4$ và $1$ .

$2 x = 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 5$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 5$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$