Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{- 1.4 x} = 21$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{- 1.4 x} = 21$ cho $6$ .

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{- 1.4 x}$ cho $1$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{- 1.4 x})$ bằng cách di chuyển $- 1.4 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

Bước 3.3

Nhân $- 1.4$ với $1$ .

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ cho $- 1.4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ cho $- 1.4$ .

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 1.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

Bước 4.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

Bước 4.3.3

Chia $7$ cho $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

Bước 4.3.4

Logarit cơ số $2.71828182$ của $3.5$ xấp xỉ bằng $1.25276296$ .

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

Bước 4.3.5

Chia $1.25276296$ cho $1.4$ .

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

Bước 4.3.6

Nhân $- 1$ với $0.89483069$ .

$x = - 0.89483069$