Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{2} (x - 9) + \log_{2} (2) = 3$

Bước 1

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$2 \log_{2} (x - 9) + 1 = 3$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{2} (x - 9)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \log_{2} (x - 9) = 3 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$2 \log_{2} (x - 9) = 2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ cho $2$ .

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\log_{2} (x - 9)$ cho $1$ .

$\log_{2} (x - 9) = \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $2$ cho $2$ .

$\log_{2} (x - 9) = 1$

Bước 4

Viết lại $\log_{2} (x - 9) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x - 9$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 9 = 2^{1}$ .

$x - 9 = 2$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 + 9$

Bước 5.2.2

Cộng $2$ và $9$ .

$x = 11$