Giải tích sơ cấp Ví dụ

$16 = 2^{7 x - 5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2^{7 x - 5} = 16$ .

$2^{7 x - 5} = 16$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{7 x - 5} = 2^{4}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$7 x - 5 = 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x = 4 + 5$

Bước 4.1.2

Cộng $4$ và $5$ .

$7 x = 9$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 9$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 9$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{7}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{9}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{285714}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{7}$