Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 (5^{x}) = 32$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cdot 5^{x} = 32$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cdot 5^{x} = 32$ cho $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $5^{x}$ cho $1$ .

$5^{x} = \frac{32}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $32$ cho $2$ .

$5^{x} = 16$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{x}) = \ln (16)$

Bước 3

Khai triển $\ln (5^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (5) = \ln (16)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (16)$ cho $\ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (16)$ cho $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Dạng thập phân:

$x = 1.72270623 \dots$