Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{1}{x}) = - 5$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (\frac{1}{x})} = e^{- 5}$

Bước 2

Viết lại $\ln (\frac{1}{x}) = - 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{- 5} = \frac{1}{x}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{x} = e^{- 5}$ .

$\frac{1}{x} = e^{- 5}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{e^{5}}$

Bước 3.3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$1 e^{5} = x \cdot 1$

Bước 3.4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x \cdot 1 = 1 e^{5}$ .

$x \cdot 1 = 1 e^{5}$

Bước 3.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = 1 e^{5}$

Bước 3.4.3

Nhân $e^{5}$ với $1$ .

$x = e^{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{5}$

Dạng thập phân:

$x = 148.41315910 \dots$