Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{\frac{3}{4}} = 125$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $\frac{4}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$x = 125^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $125^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$x = {(5^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 5^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 5^{4}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$x = 625$