Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (x) = - 3$

Bước 1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (- 3)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arctan (- 3)$ .

$x = - 1.24904577$

Bước 3

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = - 1.24904577 - (3.14159265)$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $2 π$ vào $- 1.24904577 - (3.14159265)$ .

$x = - 1.24904577 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 4.2

Góc tìm được $1.89254688$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 1.24904577 - (3.14159265)$ .

$x = 1.89254688$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 5.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 6

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $π$ vào $- 1.24904577$ để tìm góc dương.

$- 1.24904577 + π$

Bước 6.2

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$3.14159265 - 1.24904577$

Bước 6.3

Trừ $1.24904577$ khỏi $3.14159265$ .

$1.89254688$

Bước 6.4

Liệt kê các góc mới.

$x = 1.89254688$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.89254688 + π n, 1.89254688 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $1.89254688 + π n$ và $1.89254688 + π n$ để $1.89254688 + π n$ .

$x = 1.89254688 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$