Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} x - \frac{3}{7} = 1 - \frac{x}{3}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{3}{7} = 1 - \frac{x}{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{x}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} - \frac{3}{7} + \frac{x}{3} = 1$

Bước 2.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.3

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.6

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 2.7

Cộng $3 \cdot x$ và $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{3}{7} = 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{3}{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{6} = 1 + \frac{3}{7}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{5 x}{6} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x}{6} = \frac{7 + 3}{7}$

Bước 3.4

Cộng $7$ và $3$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{10}{7}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5 (2)}{7}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{7}$

Bước 5.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = 6 (\frac{2}{7})$

Bước 5.2.1.2

Kết hợp $6$ và $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{6 \cdot 2}{7}$

Bước 5.2.1.3

Nhân $6$ với $2$ .

$x = \frac{12}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{12}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{714285}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{5}{7}$