Giải tích sơ cấp Ví dụ

${1.2}^{x} = {(0.5)}^{- x}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({1.2}^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({0.5}^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $x \ln (0.5)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

Bước 4.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (1.2)$ .

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

Bước 4.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (0.5)$ .

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

Bước 4.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ .

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ cho $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ cho $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $0$ cho $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$x = 0$