Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(3 A B)}^{- 1} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} \frac{1}{B})}^{2}$

Bước 3

Kết hợp $A^{2}$ và $\frac{1}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(\frac{A^{2}}{B})}^{2}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{A^{2}}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} \cdot \frac{{(A^{2})}^{2}}{B^{2}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B \cdot B^{2}}$

Bước 6

Nhân $B$ với $B^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $B^{2}$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B)}$

Bước 6.2

Nhân $B^{2}$ với $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $B$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B^{1})}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân ${(A^{2})}^{2}$ với $1$ .

$\frac{{(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(A^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{A^{2 \cdot 2}}{3 A B^{3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $A^{4}$ và $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $A$ ra ngoài $A^{4}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{3 A B^{3}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $A$ ra ngoài $3 A B^{3}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$