Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(a^{3} b^{12} c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b^{12} c^{2}$ .

${(a^{3} b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b^{12}$ .

${(a^{3})}^{2} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3 \cdot 2} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$a^{6} {(b^{12})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(b^{12})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} b^{12 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 3.2

Nhân $12$ với $2$ .

$a^{6} b^{24} {(c^{2})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} b^{24} c^{2 \cdot 2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{5} c^{2}$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} ({(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} (a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$a^{6} b^{24} c^{4} (a^{15} {(c^{2})}^{3}) {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 7

Nhân $a^{6}$ với $a^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{15}$ .

$a^{15} a^{6} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{15 + 6} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 7.3

Cộng $15$ và $6$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$

Bước 8

Rút gọn $a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3} {(b^{5} c^{4})}^{0}$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} {(c^{2})}^{3}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} c^{2 \cdot 3}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$a^{21} b^{24} c^{4} c^{6}$

Bước 10

Nhân $c^{4}$ với $c^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $c^{6}$ .

$a^{21} b^{24} (c^{6} c^{4})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{21} b^{24} c^{6 + 4}$

Bước 10.3

Cộng $6$ và $4$ .

$a^{21} b^{24} c^{10}$