Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(a^{2} b^{8} c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b^{8} c^{5}$ .

${(a^{2} b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b^{8}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$a^{4} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(b^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{8 \cdot 2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân $8$ với $2$ .

$a^{4} b^{16} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(c^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{5 \cdot 2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{5} c^{2}$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} ({(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} (a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} (a^{15} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 7

Nhân $a^{4}$ với $a^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{15}$ .

$a^{15} a^{4} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{15 + 4} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 7.3

Cộng $15$ và $4$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} c^{2 \cdot 3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} c^{6} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 9

Nhân $c^{10}$ với $c^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $c^{6}$ .

$a^{19} b^{16} (c^{6} c^{10}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{19} b^{16} c^{6 + 10} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 9.3

Cộng $6$ và $10$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 10

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{1}{a^{2}} b c^{- 1})}^{3}$

Bước 11

Kết hợp $\frac{1}{a^{2}}$ và $b$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2}} c^{- 1})}^{3}$

Bước 12

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2}} \cdot \frac{1}{c})}^{3}$

Bước 13

Kết hợp.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b \cdot 1}{a^{2} c})}^{3}$

Bước 14

Nhân $b$ với $1$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2} c})}^{3}$

Bước 15

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b}{a^{2} c}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{{(a^{2} c)}^{3}}$

Bước 15.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} c$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{{(a^{2})}^{3} c^{3}}$

Bước 16

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{a^{2 \cdot 3} c^{3}}$

Bước 16.2

Nhân $2$ với $3$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung $a^{6} c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Đưa $a^{6} c^{3}$ ra ngoài $a^{19} b^{16} c^{16}$ .

$a^{6} c^{3} (a^{13} b^{16} c^{13}) \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

Bước 17.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{6} c^{3} (a^{13} b^{16} c^{13}) \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

Bước 17.3

Viết lại biểu thức.

$a^{13} b^{16} c^{13} b^{3}$

Bước 18

Nhân $b^{16}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$a^{13} (b^{3} b^{16}) c^{13}$

Bước 18.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{13} b^{3 + 16} c^{13}$

Bước 18.3

Cộng $3$ và $16$ .

$a^{13} b^{19} c^{13}$