Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 {(1.2)}^{3 x - 2} + 1 = 7$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 7 - 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $7$ .

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ cho $5$ .

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${1.2}^{3 x - 2}$ cho $1$ .

${1.2}^{3 x - 2} = \frac{6}{5}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.2}^{3 x - 2}) = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 4

Khai triển $\ln ({1.2}^{3 x - 2})$ bằng cách di chuyển $3 x - 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x - 2) \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 0$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2 \ln (1.2)$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 2 \ln (1.2)$

Bước 7.2

Cộng $\ln (\frac{6}{5})$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ cho $3 \ln (1.2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ cho $3 \ln (1.2)$ .

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 8.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 8.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 8.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Dạng thập phân:

$x = 1$