Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 - 3 e^{- x} = 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 e^{- x} = 2 - 7$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$- 3 e^{- x} = - 5$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 e^{- x} = - 5$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 e^{- x} = - 5$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 e^{- x}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 e^{- x}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{- x}$ cho $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 5}{- 3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$e^{- x} = \frac{5}{3}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\frac{5}{3})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (e) = \ln (\frac{5}{3})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\frac{5}{3})$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- x = \ln (\frac{5}{3})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x = \ln (\frac{5}{3})$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = \ln (\frac{5}{3})$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\frac{5}{3})$

Bước 5.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \ln (\frac{5}{3})$ ở dạng $- \ln (\frac{5}{3})$ .

$x = - \ln (\frac{5}{3})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \ln (\frac{5}{3})$

Dạng thập phân:

$x = - 0.51082562 \dots$