Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

Bước 1

Khai triển $(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ và $y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.1.2

Cộng $- x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ và $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + 0 + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.1.3

Cộng $x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ và $0$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{\frac{5}{2}}$ với $x^{\frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{5 + 5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.2.1.3

Cộng $5$ và $5$ .

$x^{\frac{10}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.2.1.4

Chia $10$ cho $2$ .

$x^{5} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

Bước 2.2.3

Nhân $y^{\frac{5}{2}}$ với $y^{\frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $y^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{5} - (y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}})$

Bước 2.2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{5} - y^{\frac{5 + 5}{2}}$

Bước 2.2.3.4

Cộng $5$ và $5$ .

$x^{5} - y^{\frac{10}{2}}$

Bước 2.2.3.5

Chia $10$ cho $2$ .

$x^{5} - y^{5}$