Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + (\frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i)$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $i$ .

$- (\frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{11}{3}$ và $i$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11 i}{3}$

Bước 3

Để viết $- \frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 4

Để viết $\frac{5}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{- 9 + 10}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 7.3

Cộng $- 9$ và $10$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Bước 8

Để viết $- \frac{5 i}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3}$

Bước 9

Để viết $\frac{11 i}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{5 i}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 10.3

Nhân $\frac{11 i}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 10.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{6}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{6} + \frac{7 i}{6}$