Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{z}{5} = \frac{3}{10} z + 7$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{z}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$z = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{3}{10}$ và $z$ .

$z = (\frac{3 z}{10} + 7) \cdot 5$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{3 z}{10} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$z = \frac{3 z}{5 (2)} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = \frac{3 z}{5 \cdot 2} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Bước 2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$z = \frac{3 z}{2} + 7 \cdot 5$

Bước 2.2.1.4

Nhân $7$ với $5$ .

$z = \frac{3 z}{2} + 35$

Bước 3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\frac{3 z}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z - \frac{3 z}{2} = 35$

Bước 3.1.2

Để viết $z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 z}{2} = 35$

Bước 3.1.3

Kết hợp $z$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2} = 35$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z \cdot 2 - 3 z}{2} = 35$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{2 \cdot z - 3 z}{2} = 35$

Bước 3.1.5.2

Trừ $3 z$ khỏi $2 z$ .

$\frac{- z}{2} = 35$

Bước 3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{z}{2} = 35$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{z}{2}) = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{z}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{z}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - z = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 z = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3.1.1.2.2

Nhân $z$ với $1$ .

$z = - 2 \cdot 35$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $- 2$ với $35$ .

$z = - 70$