Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x + 9) = \ln (x) + \ln (9)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\ln (x) + \ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 9) = \ln (x \cdot 9)$

Bước 1.1.2

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x$ .

$\ln (x + 9) = \ln (9 x)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x + 9 = 9 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 9 - 9 x = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $9 x$ khỏi $x$ .

$- 8 x + 9 = 0$

Bước 3.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 x = - 9$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = - 9$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = - 9$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 9}{- 8}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 9}{- 8}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 8}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{9}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{9}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 1.125$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{8}$