Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ cho $7$ .

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{4} (0.6 x)$ cho $1$ .

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ cho $0.6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ cho $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $12$ cho $7$ .

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

Bước 3.2.3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $1.\overline{714285}$ .

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

Bước 3.2.3.3

Chia $10.76720154$ cho $0.6$ .

$x = 17.9453359$