Giải tích sơ cấp Ví dụ

$27 s^{3} - 64 t^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 s^{3}$ ở dạng ${(3 s)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - 64 t^{3}$

Bước 2

Viết lại $64 t^{3}$ ở dạng ${(4 t)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - {(4 t)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 s$ và $b = 4 t$ .

$(3 s - (4 t)) ({(3 s)}^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(3 s - 4 t) ({(3 s)}^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 s$ .

$(3 s - 4 t) (3^{2} s^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

Bước 4.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 3 \cdot 4 s t + {(4 t)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $4$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 12 s t + {(4 t)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 t$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 12 s t + 4^{2} t^{2})$

Bước 4.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 12 s t + 16 t^{2})$